计算机编程语言中的数据类型理解float和double之间的差异以1.61为例
在计算机编程中，数据类型是指用于表示和存储信息的一种方式。不同类型的数据可以代表不同的值，比如整数、浮点数或字符等。其中浮点数又分为两大类：float 和 double。这两个关键词背后隐藏着精确度与效率之间微妙的平衡。
什么是浮点数？
首先，我们需要了解浮点数是什么，以及它在程序设计中的重要性。在数学上，一个数字可能是一个小数，即包含了小数位，如3.14159或者0.000001。这类数字常用来表示非整型的实数。然而，由于计算机内部存储的是二进制，而人类习惯使用十进制，所以我们需要一种将十进制的小数转换成二进制格式，这便是浮点运算产生的一个复杂问题。
float 与 double 的区别
现在，让我们聚焦于 float 和 double 这两个最常用的双精度（floating-point）数据类型，它们都用于处理带有小數位的大量实时应用，其中包括图形渲染、科学计算以及工程设计等领域。
精确度
float 是单精度型，通常占用4个字节内存空间，而 double 占用8个字节。这意味着 float 能够表示大约 (2^{24}) 个不同的值，而 double 则能表示大约 (2^{53}) 个值。因此，在性能要求较高且对精确性的要求不那么严格的情况下，如游戏开发中，可以选择使用 float 来提高速度和降低内存消耗。而对于需要极端准确结果的地方，如金融交易系统或科学模拟，则更倾向于使用拥有更高精度的 data type —— double。
范围
除了精确度之外，另一个关键因素是范围。float 的范围比 double 小，但足以满足许多应用需求。如果你想知道为什么我说 "足以" 而不是 "完全适合" 就看你的具体应用场景了。在某些情况下，你可能会发现即使是较少数量的有效数字也能够很好地完成任务。而在其他情况下，比如进行非常大的数学运算，你可能会发现你真的需要更多可用的有效数字，这时候就要考虑到使用更大的 data type 了 —— 也就是说，如果你的操作涉及到超出 float 可能提供的大部分实际操作，那么采用更加宽泛定义域，并且具有更多有效位（比如 int64 或者 uint64）的变量应该被考虑，因为它们能够处理超过最大值限制，同时保持所需相同程度以上的定理级别准确性。
性能与优化
当谈论性能时，我们必须考虑时间成本和空间成本。当涉及到快速执行大量简单操作的时候，大多数组件都会偏好少一些但仍然充足的资源来减少每次访问内存所需时间。但是在某些场合，比如运行繁重并且依赖高度正确定义的事务模型的问题解决器来说，更稳定而不是更快往往更加重要。此外，当面临一定程度上的可靠性挑战时，一般建议增加额外一层保护措施，以防止错误导致潜在损害。在这种情况下，将代码从基本单元转移到安全模式通常是一项明智之举，从而保证所有事务都符合预期标准，不管它们是否已经达到最佳效率水平。
实际案例分析：1.61 浮点误差探究
让我们通过一个具体示例来进一步探讨如何利用这些知识：
#include <stdio.h>
int main() {
// 定义两个变量，其初值分别为 1.60 和 1.61
float f = 1.6;
// 在这里把f加上0.01，使其接近但不完全等于 1.61。
f += 0.01;
printf("The value of f is: %f\n", f);
return 0;
}
如果你运行这个程序，你会得到输出:
The value of f is:
注意到了吗？虽然 f 被设置为了 1 + (16/100) 并再加上了 (01/100) 进行逼近 161/100 值，但实际显示出的结果却远远落后预期目标。这主要因为这样做违反了原则——我们的前提假设是不允许任何形式的人工干预，但是现实中由于电脑只能处理有限长度的小段代码，因此无法直接正确地表达真正想要表达出来的情感内容；所以经常出现一些奇怪的事情发生，比方说这段代码最后输出的是 5, 而不是 161. 这就是为什么人们经常感到困惑，因为他们不知道为什么没有按照他们认为事情应该发生那样发展下去。如果他们仔细阅读文档，他们就会明白这是因为“打印”函数不能接受 “161” 作为参数，只能接受 “5”。这就是我想要解释的一个问题：无论如何，无论多么努力，都有一些事情永远不会按计划进行，因为世界总是在变化，而且总有不可避免的事情出现，它们影响一切，无论大小或强弱。
